Четырехугольник с тремя равными сторонами

Question

Допустим , перед нами сложное геометрическое построение.
 Нам по заданию нужно доказать , что у четырёхугольника DKZE внутри этого построения, три стороны равны.
То что равны две стороны вы это уже доказали тем, что обнаружили треугольник внутри четырехугольника с равными углами. У этого треугольника только две стороны являются одним целым с четырехугольником. Этот четырехугольник не является трапецией. Один угол 60 второй 140 два других угла не указано. Есть ли у такой фигуры , как четырехугольник с тремя равными сторонами особые свойства , которые помогут доказать что перед нами оно , четырехугольник у которого три стороны равны? Я в интернете не смог найти ни чего такого особенно что бы помогло доказать это . . Может умные люди подскажут какие ни будь хитрые способы, с помощью которых можно доказать , что это четырехугольник с тремя равными сторонами ?

Answer 1

Как я понял, углы 60о и 140о образуют между собой равные стороны.
У таких 4-хуг-ков нет особого свойства. Но в данной конкретной задаче, благодаря тому, что один из углов 60о, другие углы и неизвестная сторона определяются особо легко:
Меньший из неизвестных углов: (180- (140-60) /2= 50о; бОльший 50+60= 110о.
Неизвестная сторона: 2а*син. (140-60) 2) /= 2а*син. (40о) = 1, 2856а. (а - равные стороны)