Какое количество шаров нужно взять минимум, максимум и в среднем?

Question

Имется коробка с бесконечными разноцветными шарами, зелёный, красный, голубой, белый. Известно что белый имет вероятность выпадения в 2 раза меньше чем остальные (сответственно выходит примерно 14% для белого и 28% для остальных) .
а) Сколько шаров потребуется достать, чтобы получить хотя бы по одному шару каждого цвета? Укажите минимальное, максимальное и средне количество шаров.
б) Какими способами можно уменьшить разброс между максимумом и минимумом шаров не добавля шаров других цветов в коробку и не нарушая правила белый встречается в 2 раза реже.

Подскажите чем решить?

Answer 1

Минимальное — четыре шара. Берёшь и вуаля, вытаскиваешь все шары разных цветов. Максимальное — бесконечность (какой-то цвет никогда не встречается) . Ну а количество шаров, среди которых с доверительной вероятностью в 95% окажется хотя бы один белый рассчитывается по формуле 0, 95 = 1 - (1-0, 14) ^n (n округлить в большую сторону) . Для остальных это условие будет выполняться раньше (так как их вероятность найти больше) , поэтому, думаю, что 20 шаров хватит.