Умные вопросы
Войти
Регистрация
Помогите пожалуйста вычислить объем тела: z=x^2+y^2 и этот парабалоид ограничен сверху плоскостью z=2.
не могу расставить пределы интегрирования ( Подскажите плиз как это сделать!
11 года
назад
от
Ваше Чувачество
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Ээ. от нуля до двух.
Собственно, интегрировать тела вращения просто - это сумма элементарных цилиндров. Берём параболу z=x^2 и вращаем, получаем ваш параболоид. На высоте z сответственно радиус сечения параболоида - x, площадь сечения - x^2, площадь элементарного цилиндра на этом сечении - x^2dz (всё это легко видно, если нарисовать) . Объём на некоторой высоте z - сумма объёмов всех элементарных цилиндров, тобиш - x^2dz. А раз x=z, то объём параболоида высотой от нуля до z будет zdz. Считаете, подставляете двойку - всё.
11 года
назад
от
Pipistrello
Связанные вопросы
2
ответов
Может ли эволюция объяснить появление совести?
7 года
назад
от
ОТКУДА ЗЕЛЁНЫЕ ТРОЛЛИ В МЧС
1
ответ
Если бы Сиша куда-нибудь делась годах в 60-80-х, то какая нация создала бы винду и персональные компьютеры?
5 года
назад
от
житель
3
ответов
Что толку от научно-технического прогресса, если мы страдаем, болем и умираем точно так же, как и животные?
8 года
назад
от
GoooooRT