Величина постоянной скорости зависит только от системы отсчёта . Система отсчёта выбирается произвольно .

Question

Величина кинетической энергии тоже зависит от системы отсчёта .
 Значит и величина работы (как разность кинетических энергий ) тоже зависит от системы отсчёта . Из каких условий следует выполнение закона сохранения энергии ?

Answer 1

закон сохранения энергии проходят до систем отсчета, когда доходит до обобщенных кординат там вместо энергии лагранжиан, и все тоже самое само собой работает

Answer 2

Здрасти мордасти. Важна не абсолютная цифра а баланс, получили отдали. К примеру в миллиграммах ваш вес намного больше чем в тоннах, однако это вовсе не означает что вы неожиданно растолстели. А вшивый все о бане, сколько лет вроде прошло.

Answer 3

Закон сохранения энергии выполняется, пока вы находитесь в одной ИСО. Если вы собираетесь прыгать из ИСО в ИСО, или если вы перейдете в неИСО, там забудьте про законы сохранения в обычом виде.
А теперь о том, от куда ЗСЭ следует. Рассматриваем тело массой m. Пусть на него действует сила F. Скорость тела обзовем v = dx/dt. Запишем второй закон Ньютона:
m dv/dt = F (x, v, t)
Введем функцию U (x, t) и представим силу в виде:
F (x, v, t) = - Ux (x, t) + R (x, v, t)
 (индексом x обозначил частную производную по x) . Первое слагаемое справа - потенциальные силы, второе слагаемое - это все, что не получилось представить в виде производной от U, непотенциальные силы, или дессипативные силы. Испортим правую часть еще сильне:
F (x, v, t) = - Ux (x, t) + R (x, v, t) = - Ux (x, t) - Ut (x, t) (dt/dx) + R (x, v, t) + Ut (x, t) (dt/dx) =
= - dU/dx + R (x, v, t) + Ut (x, t) / v
Левую часть исходного уравнения тоже преобразуем:
m dv/dt = m (dv/dx) (dx/dt) = m v (dv/dx) = d[ (1/2) m v^2] / dx
Тогда уравнение движения примет вид:
d[ (1/2) m v^2] / dx = - dU/dx + R (x, v, t) + Ut (x, t) / v
Полные производные по x переносим налево и объединяем в одну производную:
d[ (1/2) m v^2 + U (x, t) ] / dx = R (x, v, t) + Ut (x, t) / v
Умножаем все на dx:
d[ (1/2) m v^2 + U (x, t) ] = R (x, v, t) dx + Ut (x, t) dt
Или (мне так больше нравится) :
d[ (1/2) m v^2 + U (x, t) ] = R (x, v, t) v dt + Ut (x, t) dt
Теперь, если в системе имется однородность времени (то есть от времени не зависят законы взаимодействия, силы, потенциалы. ) , то Ut = 0, тогда:
d[ (1/2) m v^2 + U (x) ] = R (x, v) v dt
Слева приращение полной энергии частицы. Справа работа непотенциальных сил. Если непотенциальных сил нет, тогда:
d[ (1/2) m v^2 + U (x) ] = 0
или, если проинтеггрировать:
 (1/2) m v^2 + U (x) = const
Энергия частицы сохраняется. Если непотенциальные силы есть, То придется дописать уравнение и для энергии той подсистемы, со стороны которой дествуют эти силы дессипации. Сохраняться тогда будет полная энергия "частицы + подсистемы".
Ваш вопрос был: из каких условий следует ЗСЭ. Ответ, как вы, надеюсь, уловили: из однородности времени.