Братцы, помогите задачку решить. Внучка озадачила, многое забыл, не дайте пасть авторитету!

Question

Тр-к АВС. АД - медиана, ВЕ - биссектриса. АД=ВЕ=12, АД перепендикулярна ВЕ. Найти стороны тр-ка.

Answer 1

Достройте треугольник до равнобедренного, продлив АВ за точку А до точки А1, чтобы А1В=2АВ.
А1С=2АД=36.
ВЕ продлеваем до пересечения с А1С - точка Е1. ВЕ1=3ВЕ/2=27
 по свойству медиан. (A2D и АС тоже ведь медианы, а ВЕ1 - медиана и высота т-ка А1ВС)
СЕ1=АД
По Пифагору ВС=sqrt (CE1^2+BE1^2) =~32, 45; AB=BC/2
Из точки А опустите перпендикуляр на А1С - точка А2.
АА2= (ВЕ1) /2=13, 5;
А2С=27
АС=sqrt (13, 5^2+27^2) =30, 19