Алгебра. Не понимаю, что такое параметр.

Question

Есть функция y=|x^2-10x+24| , и, построив е, надо найти (дословно) все значения а, при которых прямая y=2а-4 имет не боле двух общих точек с этим графиком.

Ответ знаю, но не понимаю
1) Что такое параметр
2) Почему, подставля вместо а числа, мы получаем графики, параллельные оси Ох, а не получаем просто прямую (училка так объяснила) , но в то же время взяв прямую y=2x-4 мы получаем прямую, не параллельную оси Ох.
3) Как это вобще понять, и как решать такие задачи?

Answer 1

Для того, чтобы из формулы получить график, необходим «лентопротяжный механизм», чтобы как в кино из отдельных кадров получался фильм. Плавное и равномерное возрастание параметра и обеспечивает заполнение графика точками. За параметр обычно принимают время или длину. Вот как описывал время Ньютон в своей книге «Математические начала натуральной философии» 1687 г. : «Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по своей сущности без всякого отношения к чему-либо внешнему протекает равномерно, и иначе называется длительностью…».

Answer 2

1) Параметр это такая переменная, которая меняется не по оси Х, а от графика к графику.

То есть на одном графике у вас y=|x^2-10x+24| пересекается с y=-4, на другом с y=-2, на третьем с y=0, а на четвёртом с y=2. Получается так называемое семейство графиков.

2) подставля вместо а числа, мы получаем графики, параллельные оси Ох, потому что y=5 это горизонтальная прямая.

3) понять - это значит привыкнуть и уметь пользоваться.