Средне арифметическое бесконечностей

Question

Какое будет средне арифметическое -бесконечности и +бесконечности?
Просто бесконечность является понятием, которое обозначает все числа и при нахождении среднего арифметического мы должны складывать данные числа и делить их на собственное количество, но какое количество чисел есть в -бесконечности и +бесконечности?
Два или бесконечность?
Если будет два, то тогда в ответе будет 0, но если взять бесконечность, тогда в ответе будет -бесконечность, а ну - (-1/12) =1/12.
Так вот вопрос: какой из этих ответов правильный, первый или второй?

Answer 1

1) "Просто бесконечности" в математике нет.
2) Под плюс и минус бесконечностями обычно понимают точки расширенной числовой прямой, используемой в теории пределов.
Для них сумма не определена (и средне арифметическое - тоже) . И понятно, почему:

Ты и сам можешь подобрать две последовательности, у одной из которых предел +inf, у другой -inf, а у суммы предел не существует .

Ты и сам можешь подобрать две последовательности, у одной из которых предел +inf, у другой -inf, а у суммы предел навен -3

Ты и сам можешь подобрать две последовательности, у одной из которых предел +inf, у другой -inf, а у суммы предел равен +inf