ЕЩЁ РАЗ О ПРЫЖКЕ НА ЛОДКЕ

Question

Задача: "Человек массой m= 75 кг стоит на носу лодки массой М= 150 кг и длиной L= 2, 55 м, которые находятся на поверхности озера. Он прыгает в сторону кормы и "приземляется" точно на другом конце лодки. Сколько энергии он затрачивает? Рассмотреть два случая: прыжок осуществляется под углом 45о к горизонту: А) относительно Земли; Б) относительно лодки. " Решив задачу (она частично решена в и ) , получил следующе: Параметры*Случай А*Случай Б Уг. прыжка относ. Земли*45о*56о17' То же относит. лодки*38о03'*45о Скорость чел. относ. Земли, V, м/с*4, 08*4, 25 То же относительно лодки, V', м/с *4, 68*5, 00 Скорость лодки, м/с*1, 44*1, 18 Затрачиваемая человеком энергия, Дж*781, 25*781, 25 Неожиданным для меня стало то, что затрачиваемая энергия (кстати, минимально возможная) энергия в обоих случаях оказалась точно одинаковая. ВОПРОС: Есть ли простое объяснение этому равенству, без прибегания к утомительным выкладкам?

Answer 1

Простое объяснение есть. Дело в том, что у вас тут нет взаимодействия с чем-то внешним. Человек, лодка (ну и поле тяжести) - замкнутая система. А потому е центр масс должен быть неподвижен. Выходит, что оба раза у вас одинаковая начальная ситуация и конечная. И у вас тут нет никаких диссипаций энергии. Значит, энергия, затрачиваемая внутренними силами системы на этот переход, одинаковы в обоих случаях.