Спасите, никак не могу понял решения задачи из темы "Дифференциальные уравнения"

Answer 1

ну, тут высшая математика и не нужна особо.

выписываешь второй закон Ньютона:
m a = m g + R
m a = m g + k m V
a = g + k V
потом резко вспоминаешь, что ускорение - это производная от скорости и получаешь задачу Коши:
V' = g + k V
V (0) = 0

решаешь эту задачу:
V = Vo + Vн
где
Vo - обще решение однородного уравнения Vо' = k Vо,
Vн - частное решение неоднородного уравнения
в нашем случае:
V = C exp (k t) - g/k
подставляешь начальное условие и определяешь константу C.
в результате получаешь зависимость скорости от времени:
V = g/k (exp (k t) - 1)

ну, и наконец, подставляешь числа, чтобы получить уравнение для определения времени:
200 = 10/0. 01 (1 - exp (-0. 01 t)
решаешь его и получаешь ответ.

в общем, так как-то.