Решите маленькую логическую задачу от американского математика Смаллиана.

Question

Одного человека судили за ограбление. Обвинение и защита в ходе судебного заседания заявили следующе:
Обвинитель: Если подсудимый виновен, то у него был собщник.
Защитник: Неверно.

Смаллиан утверждает, что ничего хуже сказать защитник не мог. Почему?

Answer 1

А - подсудимый виновен
B - у подсудимого был собщник

"Если подсудимый виновен, то у него был собщник" - это импликация:
A - B
она эквивалентна
 (не A) или B

"Неверно" - это отрицание импликации:
не (A - B)
что означает:
не (не A) или B) = А и не (B)

то есть, "неверно, что, если подсудимый виновен, то у него был собщник", оказывается высказыванием:
"подсудимый виновен, и собщника у него не было"

Answer 2

Если речь изначально идет об участии в ограблении, то, следовательно, грабитель был не один. И когда защитник отрицает наличие собщников, то тем самым признает, что его подзащитный действовал в одиночку и отсюда автоматически следует, что он и является грабителем.

Answer 3

Слово "Неверно" в данном случае отрицает не виновность подсудимого, а заявление, что если он виновен, то у него должен быть собщник. То есть защита своим заявлением, допускает виновность подзащитного.