Question

Сколькими способами можно расставить пять книг на полке, среди которых три одинаковые?

Answer 1

Владимир Арнольд (один из крупнейших математиков XX века) в свой знаменитый сборник задач для детей от 5 до 15 лет включил вот такую (см. скриншот снизу) . Я не знаю, как Арнольд с его дошкольниками собрались направить червя; лично я бы просто переставил книги удобным для червя способом, но не рискнул бы их вращать. Кстати, такая перестановка - естественная для человека, корешки книг пронумерованы на полке слева направо. Короче, принято почему-то считать, что если вы книгу расположите на полке на прежнем месте корешком к стенке, вверх тормашками или как-то еще, то получите тот же способ расстановки книг. А друг на друга книги вобще ставить запрещено. Способы почему-то задаются перестановками с повторениями. Исходя из этого и решайте. А Арнольд на нестественные перестановки и вращения и не думал намекать в своей задаче, честь ему и хвала.

Answer 2

20, я так понимаю.
тут две не одинаковые, их первыми и ставим - для одной возможно 5 позиций, для второй - оставшиеся 4. а пустоты заполняем одинаковыми - им всё равно, как стоять.