Почему слово "баба" считается обидным?

Answer 1

В современном русском языке легко произносимые (короткие или состоящие из простых звуков) считаются либо детскими, либо устаревшими.

Устаревшие слова обычно приобретают иронический, унизительный смысл, намекающий на недостаточное развитие интеллекта. Есть, конечно, и исключения, например "знамя".

Answer 2

Баба - так в древности звали девушек лёгкого поведения (шлюх) , это не получило широкого распространения но есть отголоски. И называть женщину - девушкой лучше по любому)