Как логически (на основе математической логики) выразить корень квадратный?

Question

Как логически (на основе математической логики) выразить в виде логического выражения логической фразы - корень квадратный? Если и это знак сложения умножения, или это знак логического неравенства и т. п.

Answer 1

Вопрос не понятный. Во-первых, в рамках какого логического языка вам нужна запись и какие элементарные утверждения доступны.
Например, если в языке включена операция умножения, то в логике предикатов первого порядка будет что-нибудь
Корень ( х, у ) = Для любого y=0 Существует x: y=x*x. Вместо слов "для любого" и "существует", естественно, сответствующие значки кванторов.

Если базовых операций нет, чисел нет, то сперва придется построить формулы для того, чтобы определить числа, потом операцию сложения, умножения. А через не - уже операцию извлечения корня. Но зачем и кому бы такие мучения понадоибились?