Выведение относительной скорости пули

Answer 1

Вторая формула - это формула погрешности. Почитайте про погрешность косвенных измерений и все поймете. Ну можно сказать коротко, конечно.
Пусть вы хотите померить величину F. Но не можете. Вместо этого вы можете померить величину x. И имется зависимость F = F (x) . Для величины x у вас есть погрешность dx, которая распределена по нормальному закону с центром в нуле. Тогда какая будет погрешность для величины F?
F (x+dx) = F (x) + F' (x) dx
dF = F' (x) dx
Тогда относительная погрешность:
dF / F = (F'/F) dx = ln (F) ' dx
Если ваша величина F зависит от нескольких измеряемых величин:
F = F (x, y)
То погрешности всех этих величин вносят вклад в погрешность для F.
Сначала отдельно погрешность, связанная с погрешностью x:
 (dF / F) _x = (d ln (F) /dx) dx
Отдельно погрешность, связанная с погрешностью y:
 (dF / F) _y = (d ln (F) /dx) dy
Полная относительная погрешность для величины F:
 (dF/F) ^2 = [ (dF / F) _x]^2 + [ (dF / F) _y]^2