Какие разделы математики занимаются изучением пространств (n-мерные, гильбертовым и тд. ) ?

Question

Какие вобще виды пространств существуют и в чём их особенность?

Answer 1

Линейная теория.
А видов пространств вобще много, потому что пространство - предельно широкий термин. Бываю пространства топологические, метрические, пространства сходимости, функциональные, банаховы, сепарабельные - не перечесть.

Answer 2

Геометрия. А пространство - это любое, конечное или бесконечное, множество любых элементов, наделенное метрикой (попросту, в котором определены связи между этими элементами) .

Answer 3

Топология (+алгебраическая топология) , дифференциальная геометрия, функциональный анализ, алгебра. Трудно назвать раздел математики (ну, там, кроме школьной арифметики) который не занимался бы изучением пространств.