Что это за диоды может из за них блок не стартовать? Один из них (слева) звонится в обе стороны

Answer 1

в одну сторону звонится (несколько сотен мВ) , в другую не звонится - это и есть нормальная работа диода.
И проверять надо выпаяв из платы, ибо остальная схема может мешать измерениям.

в-третьих - прежде чем измерять что-то, нужно вобще в целом знать свое дело и понимать, куда и зачем ты лезешь.

Потемнение на дешевом старом текстолите при длительных нагревах встречается, это еще не показатель неисправности.
Как и не показатель вобще внешний вид детали. Кроме, конечно, разорванных в клочья, дырявых и закопченных )

Частые проблемы блоков питания:
пробой диодов выпрямителей на вторичке,
пробой диода выпрямителя дежурки (+5VSB)
отсутствие дежурки (+5VSB)
выход из строя силовых транзисторов в первичке,
выход из строя диодного моста в первичке

Answer 2

А с чего ты на них в принципе грешишь?
Диоды, транзисторы, стабилитроны проверяются ВСЕГДА под нагрузкой.
На плате стоят несколько диодов и они вполне могут прозваниваться на короткое, что говорит о неисправности.
Стоит их отпаять как они рабочие.
Да это 1 признак их проверять но не панацея.
Открой схему по своему названию и посмотри за что они отвечают.