Будет ли идти ток по красному пути на схеме?

Answer 1

Элементарная диагональ моста, если мост не сбалансирован, ток пойдет, а вот в какую сторону, зависит от плеч разбаланса, на этом принципе работают мостовые измерители. Кстати довольно точные приборы.

Answer 2

Будет идти если сопротивления разные, от меньшего к бОльшему, если сопротивления равны то ЭТОТ резистор из схемы удаляется т. к. не участвует в течении тока.

Answer 3

Ток будет течь везде где есть разность потенциалов. Читай определение, что есть электрический ток.
Блин, хоть бы элементарные знания поимели, прежде чем суваться в эту категорию.