Вопрос из области математики.

Question

Алгебра. Как составлять системы линейных уравнений с двумя переменными по условию задачи? Всё никак не могу понять. (

Answer 1

1) выбираем неизвестное (обычно лучше то, которое в задаче требуется найти, хотя можно и другое) и обозначаем его буквой (например, x ) ;

2) выражаем другие величины, о которых говорится в задаче, через x и данные в задаче числа (получаем функции от x) ;

3) составляем уравнение, приравнивая две из полученных функций от x или одну из функций и число, которое по условию задачи или по зависимости между величинами должны быть равны;

4) решаем уравнение;

5) получаем ответ на вопрос задачи (если корней несколько, то все ли они могут удовлетворять условию задачи: если в задаче требуется найти несколько чисел, то находим остальные; если через x было обозначено вспомогательное неизвестное, то находим число, которое требуется определить в задаче) ;

6) проверка решения и ответа по условию задачи.
В случае составления системы двух уравнений в первом этапе вводим два неизвестных, во втором этапе используем оба неизвестных, в третьем этапе составляем систему двух уравнений с двумя неизвестными. Систему уравнений составляют обычно тогда, когда в задаче требуется найти два числа, хотя многие из таких задач, как мы это уже видели выше, нетрудно решить и при помощи уравнения с одним неизвестным. Обязательна проверка решения по его условию.