Объясните чем отличается степень с натуральным показателем от степени с рациональним показателем? Я не пойму никак!

Answer 1

В 1 случае идёт возведение в степень, показатель которого натуральное число
во 2 показатель рациональное число
P. S. ваш кэп

Answer 2

Степень с натуральным показателем - форма записи произведения числа на самого себя целое число раз. В показателе степени стоит натуральное число (1, 2, 3 и т. д. ) , которое и показывает сколько раз умножать надо. Например 2 в степени 3 (2 в "кубе") это 2*2*2 = 8. А 2 в 4-й степени - это 2*2*2*2 = 16.
 
В случае, если показателем степени является рациональное число, то есть чило, которое можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель - целые числа. В этом случае числитель дроби, как и в случае с натуральным показателем показывает сколько раз нужно умножить число само на себя. А знаменатель - показывает обратну операцию возведению в степень. Например, 16 в степени 1/2 - это то же самое, что и квадратный корень из 16, то есть 4. Степень 1/3 - это корень кубический.
и т. д.
 
Если числитель отличен от нуля, то совмещаем оба определения. Так, 13 в степени 2/3 будет означать корень кубический из 13 в квадрате (ну, или наоборот, квадрат кубического корня из 13) . Или вот, например 81 в степени 3/4 это корень четвертой степени из 81 (то есть 3) , возведенный в 3 степень, то есть 3*3*3=27.

Answer 3

Точно не уверен прав или нет, но когда степень с натуральным показателем то получается допустим 5^2 или 5^3 в степени лежит число. А с рациональным - там лежит дробь допустим 5^2/3