Может ли кто-нибудь здесь в несколько предложений рассказать суть гипотезы Пуанкаре?

Question

Здесь много физиков, а есть ли тут математики, способные на такое?

Answer 1

Да очень просто. Пуанкаре сформулировал элементарно простой вопрос: можно ли глаз на ) | (опу натянуть? Гриша Перельман доказал, что можно, хотя и непросто.

Answer 2

А зачем тужиться, если есть готовые ответы? (принцип "научной" лени) источник: - Всякое односвязное компактное трёхмерное многобразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере. - Вкратце теорию можно расшифровать в нескольких предложениях. Вобразите немного спущенный воздушный шарик. Согласитесь, это совсем не сложно. Ему очень легко придать необходимую форму – куба или овальной сферы, человека или животного. Доступное разнобразие форм просто впечатляет. При этом существует форма, являющаяся универсальной, – шар. При этом формой, которую невозможно придать шарику, не прибегая к разрывам, является бублик – форма с дыркой. Согласно определению, даваемому гипотезой, предметы, в форме которые не предусмотрено отверстие сквозного типа, отличаются одинаковой основой. Наглядный пример – шар. При этом тела с отверстиями, на в математике им дано определение – тор, отличаются свойством совместимости друг с другом, но при этом не со сплошными объектами. Например, если мы захотим, то без проблем сможем вылепить из пластилина зайца или кошку, потом превратить фигурку в шар, затем – в собаку или яблоко. При этом можно обойтись без разрывов. В том случае, если изначально был вылеплен бублик, то из него может получиться кружка либо «восьмерка», придать массе форму шара уже не удастся. Представленные примеры наглядно показывают несовместимость сферы и тора.