ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Математика

Question

8. На шахматной доске стоят несколько ладей. Петя хочет покрасить каждую ладью в один из N цветов так чтобы никакие две одноцветные ладьи не били друг друга. При каком наименьшем значении N ему удастся при любой расстановке ладей? Ладьи друг друга не бьют если между ними находятся еще одна ладья.

Answer 1

Будь это не задачка на бумаге, а возможность подискутировать, я бы доказал что n=1, ибо нигде не сказано, что ладьи должны быть разного цвета.
Но я понимаю, что расчёт в этой задаче на другое . Так как много условий для другого решения

Answer 2

Если следовать правилам шахмат то:
1 никакие одноцветные ладьи не бьют друг друга не при каких условиях
2 никакая фигура не может бить другую перепрыгивая через третью ни при каких условиях
3 цветов не может быть больше двух
итд

Answer 3

Попробуйте подумать - сколько максимум ладей может на шахматной доске бить некоторая ладья, как они расположены? Если ладья А бьет ладью Б и С - можно ли поставить Б и С так, чтобы они били друг друга? Почему?

Исходя из ответов на эти вопросы, начните "экономно" красить мысленно произвольную комбинацию на доске. Например, возьмем любую ладью и покрасим е в цвет 1, найдем всех кого она бьет. Можем ли мы их покрасить одним цветом номер 2? И т. д.