Самая конченная физика

Question

Существует автомобили (драгстеры) , которые имеют мощность больше, чем самолет "Боинг". Показатели одного из драгстеров : за 0, 5 с он развивает скорость 32 м/с, за 1 с - 51 м/с, за 3, 8 с - 143 м/с. Составьте тест задачи с этими данными и решите эту задачу СРОЧНО !

Answer 1

Можно записать уравнение движения:
m dv/dt = P/v - Fc
m - масса машины
P - мощность двигателя
Fc - силы сопротивления
 (можно, конечно, при начале разгона пренебречь силами сопротивления, или учесть еще силу лобового сопротивления воздуха, зависящую от скорости. )
Решение такого уравнения (при условии: при t=0, v=0) :
v + (P/Fc) ln (1 - Fc v / P) = - Fc t / m
Трансцендентное уравнение для v, выразить не получится.
В начале разгона (пока выполняется условие: Fc v / P значительно меньше 1) из этого сотношения можно получить:
v = (2 P t / m) ^ (1/2)
 (Раскладывая логарифм до квадратов) .
Тут можно подбирать параметры, чтобы разгон сответствовал тому, что написали вы.
А потом попросить найти что угодно:
1) время разгона до такой-то скорости
2) предельную скорость
3) долю энергии, ушедшую на работу против сил сопротивления
4) долю работы, ушедшую на разгон
и т. д.