Как вычислить углы четырёхугольника

11 месяцев назад от J Z

3 Ответы

0 голосов
Самый тупой путь, по-моему, такой:
Угол САВ - это арктангенс 25/50 (26, 6 градуса)
Угол АСВ - это арктангенс 50/25 (63, 4 градуса)

Строим перпендикуляр DO из D на диагональ АС.
Радуемся, что треугольник ADC равнобедренный, следовательно его высота AO есть биссектриса и медиана.

Значит, найдя по Пифагору из треугольника ABC гипотенузу АС, для треугольника ADO (и для равного ему треугольника DOC) имем все данные для определения угла САD (и для равного ему угла АСD) (56, 4) .

Равно как и для угла АDO (34 градуса) , который есть ровно половина угла АDC (68) .

Таким образом, искомые углы (от 90 градусов против часовой стрелки) будут:
26, 6+56, 4=83
2*34=68
360-90-83-68=119

Уверен, что есть боле изящное и точное решение.
11 месяцев назад от Celeron
0 голосов
По теореме Пифагора находишь диагональ, дале собразишь, как решить полученные треугольники, только помни, что четырехугольник не обязан быть выпуклым.
11 месяцев назад от LeighOGrady
0 голосов
По теореме Пифагора находишь диагональ, дале по формуле Герона площади 2-х треугольников.
В общем случае, если угол не прямой - по теореме косинусов.
11 месяцев назад от Ирусик

Связанные вопросы