Олимпиадная задача по геометрии с углaми

Question

Дан треугольник АВС с меньшей стороной АВ. На АВ и АС отмечены Х и У так, что ВХ=СУ
Под каким углом О1 пересекает ВС, если О и О1 - центры описанных окружностей АВС и АХУ, угол АВС = бэта, угол АСВ = альфа. 5 дней пытаюсь решить, но далеко не продвинулся. Дайте, пожалуйста, хотя бы направление, как тут искать.

Answer 1

При разных ВХ=СУ разные там углы будут, Серега. Можешь взять крайний вариант
ВХ=СУ=АВ. Тогда точка О1 будет лежать на стороне АС на расстоянии (АС-АВ) /2 от точки А. Затем при помощи теорем синусов, косинусов и какой-то матери этот угол элементарно, но громоздко, находится.

 Если же взять другой крайний случай ВХ=СУ=0, то вариантов бесконечно много.

Answer 2

Решение получается несложным, но длинноватым, поэтому и никто не хочет заниматься.
На мой взгляд, для решения надо поместить чертеж задачи на плоскость кординат, затем вычислить кординаты точек О и О1, по этим точкам найти угол прямой, проходящей через них, вычислить угол стороны ВС, и в итоге найти разность углов.