Физика: расчёт силы натяжения нити

Question

На горизонтальной поверхности покоится тело массой m (см. рис. ) . Тело прикреплено нитью (тросом) к опоре. Нить свободно лежит на земле или провисает в воздухе. Действуем на тело постоянной силой F, направленной в сторону, противоположную опоре. В некоторый момент, когда тело прошло путь S (трением пренебречь) , нить полностью натягивается. Пусть F* - сила, растягивающая нить. Вопросы: 1) какова сила F* в момент полного натяжения нити? 2) в этот момент сила F* максимальна и F* F? 3) что происходит с F* в дальнейшем? .

Answer 1

есть небольшая проблема, которая называется характерное время взаимодействия.

в момент, когда нить натягивается и начинает оказывать сопротивление движению, тело обладает кинетической энергией, равной F * S = mv^2 / 2
то есть, скорость тела будет v = sqrt (2FS / m)
эту скорость надо будет гасить: mv - 0 = (F*-F) * dt
получаем: F* = F + sqrt (2FSm) /dt
где dt - как раз и есть характерное время взаимодействия.

если это время мало, то сила F* будет очень большой (плохо растягивающийся канат быстре порвётся от рывка, нежели резинка) . а вот каково оно в реальности - зависит от материала.

Answer 2

Поищи в гугле формулу Журкова. Я работал в его лаборатории в физтехе, там с разрывом не всё так просто. Тем боле идут дополнительно тепловые волны, которые дают участки сужения и расширения. Разрыв будет в узлах.