Как найти область определения? Мне вобще кажется, что здесь нет решения, потому что синус пи=0.

Question

Но в ответе написано другое. Нужно еще рисунок нарисовать, но мне хотя бы объяснения бы понять . с рисунком как-нибудь попытаюсь сама возможно. Задание: z=sqrt (sin pi* (x^2 + y^2) =0

Answer 1

Ну, если над полем действительных чисел (почему нет этого уточнения? Автор задачи - дебил? )
то условие одно синус должен быть положительным (иначе z будет мнимым)
То есть pi* (x^2 + y^2) = [0, pi]+2piN

Откуда (x^2 + y^2) =2N-1, где N = 1, 2, 3.

И да, и на отрицательной оси аналогично

Естественно, предполагая, что синус берётся от всего выражения pi* (x^2 + y^2) ,
иначе z=0 при любых x и y и задача становится тривиальной