Если я поднял кирпич и опустил его на тоже самое место, то работа ведь совtршается и она не ноль ? ,

Answer 1

Нужно четко различать, о какой работе мы говорим. Есть работа, которую совершил человек, а есть работа, которую совершило материальное тело в поле действия каких-то сил.
*
Вот если рассмотреть работу, которую совершает заряженная частица в циклотроне под действием силы Лоренца, то она будет равна нулю, так как скалярное произведение силы на элементарное перемещение частички равно нулю. Но с другой стороны, на подержание магнитного поля внутри циклотрона мы тратим какую-то энергию на электромагниты, е можно рассчитать из закона Джоуля-Ленца. Но это две совершенно различные работы.
*
Допустим, мы поднимаем камень, а затем отпускаем его, и он падает на то же место. Вначале мы поднимаем камень с какой-то силой вверх, и это уже какая-то работа. Мы е затратили, и дальше с камнем по сути не взаимодействуем особо. Но когда мы его отпустим, чертова гравитация сделает отрицательную работу, и работа по перемещению камня к сожалению станет равна нулю. Наша работа перейдёт в потенциальную энергию камня, а последня по мере падения перейдёт вся в кинетическую, которая после столкновения перейдёт частично в тепловую и работу по деформации структуры камня и того места, куда он упадёт.

Итог: нашими руками совершена работа ненулевая, но работа по перемещению камня стала нулевой.

Answer 2

Работу совершили, конечно. Причём два раза: первый раз - когда поднимали, второй раз - когда опускали.
Это перемещение кирпича, в итоге - ноль. А работа - никак не ноль.
В формуле А = F * S, но S - не итоговый, а общий. То есть, например, метр вверх, и метр вниз. Два метра всего.