Как лучше решать задачи, арифметически или алгебраически?

Question

думаю арифметический способ, заставляет хоть немного подумать, чем алгебр.

Answer 1

Вы сами ответили на свой вопрос: если нужно быстрое и простое решение (для дела) , удобне решать алгебраически. Если задача - поупражнять мозги, то интересне исхитриться решить арифметически.
Это то же, что и вопрос: как лучше добраться из пункта А в пункт В: пешком или на машине?
Ответ: если нужно быстре, и еще груз большой с собой, то на машине. А если Вы занимаетесь пешим туризмом, и дорога живописная, то пешком.

Answer 2

Сначала о "Задаче Тугеуса". В повести Н. Носова "Витя Малев в школе и дома" герой решает подобную задачу чисто арифметически, кладя, если не ошибаюсь, грибы по карманам. В данной же задаче карманы заменим на торбы. Пусть все яблоки распределены по торбам поровну. Тогда на 2 торбы Маши приходится 2 х 2 1/2= 5 торб у Оли. У них вместе 2+5= 7 торб. У Иры в 7 раз меньше, то есть 7 : 7= 1 торба. Всего торб 2+5= 8. В каждой 160 : 8= 20 яблок. У Маши 2 х 20= 40, Оли 5 х 20= 100. Иры 1 х 20= 20 яблок.
Здесь упомянута задача о числе ног жука и паука. Есть и другие задачи, скажем, о гулящих во дворе гусят и ягнят, которая тоже решается чисто арифметически.
Вот задача, несколько отличающаяся от приведённых: "Торт Коля съедает за 20 минут, Валя - за 30 минут. За какое время съедают этот торт они вместе? При решении не использовать ни неизвестное (скажем, х) , ни действия с дробями (этого ещё не проходили) ".
Не согласен с Тугеусом: такие задачи действительно развивают логическое мышление.