Физика Чему равна скорость спутника, вращающегося на высоте от поверхности Земли равной 8-ми радиусам земли

Answer 1

То есть от центра это аккурат 9 радиусов.
Считаете гравитационную силу по Ньютону. Приравниваете к произведению массы спутника на центростремительное ускорение. Сокращаете в обеих частях равенства массу спутника. И 9R.
И выражаете орбитальную скорость из полученного уравнения через всё остальное.
Всё просто.

Должно получиться что-то вроде
v = корень квадратный (GM/9R) где G - гравитационная постоянная
R - радиус Земли
M - масса Земли.

На всякий случай проверьте мои выкладки - вдруг я где какую-нить 2 или пи пропустил.

Answer 2

Давайте решим другим способом через попу, а не как положено.

На круговой орбите квадрат скорости обратно пропорционален радиусу орбиты.
Это следствие чего-нибудь такого, что вы знаете. Например, ЗВТ, второго закона Ньютона и формулы ЦСУ, но еще лучше вывести эту лемму из теоремы о вириале, которую вы пока не знаете.
Докажите эту лемму сами.

Орбита высотой в 8 радиусов Земли имет радиус в 9 радиусов Земли, корень из девяти - это три. Делим первую космическую на три, вот вам и счастье.

Должно сойтись с решением Александра Сокорнова, но вы проверьте сами. Можно прямо в его формулу вместо 9R подставить R - должна получиться первая космическая.