5т-это 10 в какой степени?

Answer 1

если под рукой нет калькулятора, то можно так:
10^n = 5^m
2^n = 5^ (m-n)
2^ (3n-2m) = 1. 25^ (m-n)
1. 6^ (3n-2m) = 1. 25^ (3m-4n)
1. 28^ (3n-2m) = 1. 25^ (5m-7n)
1. 024^ (3n-2m) = 1. 25^ (7m-10n)
1. 024^ (3n-2m) = 1. 024^ (8* (7m-10n) * 1. 034^ (7m-10n)
1. 024^ (83n-58m) = 1. 034^ (7m-10n)

ну, думаю уже достаточно близкие значения, чтобы получить приемлемую точность .
83n-58m = 7m-10n
93n = 65m
n/m = 65/93 = 0. 6989

Суть такая: мы от степени меньшего числа отнимаем степень большего, а само больше число заменяем частным от его деления на меньше, и повторяем это несколько раз. Когда числа станут достаточно близки, чтобы их разницей можно было пренебречь, приравниваем полученные степени и считаем n/m

Так можно посчитать результат вручную без калькулятора и каких-нить таблиц . При чём посчитать с любой точностью, правда времени на это может уйти много. Ну у меня вот на весь ответ с пояснениями ушло минут 10. Без пояснений минуты за 2 посчитал бы (точность в 4 знака. на 5-ом уже ошибка . то есть ошибка меньше 0. 0001)