Что такое Действительные числа? А для умственно отсталых?

Question

Я понял что это ирациональная и рациональная системы вместе, но я не понял по факту что это. Не надо кидать статьи с википедии, я там ничего не понял.
Действительные числа это все числа что ли?
Тип дроби, отрицатильные, положительные, 0, неправильные дроби, бесконечность и тд?
все числа которые есть что ли получаеться?
 (с) Дима. 9 клас.

Answer 1

Смотрите, действительные числа это такие числа, с помощью которых мы можем что-то отмерить.

Чтобы это было удобно понять, представьте себе прямую, на которой отмечен 0, а также в одну сторону идут положительные числа, а в другую отрицательные. Вот если Вы по своему желанию ткнёте пальцем в любую точку этой прямой, то кордината этой точки будет вещественная (будет являться вещественным числом) .

Однако Вы же понимаете, что прямая - это далеко не предел возможностей мышления человека? ) Мы можем расширить наше представление о числах с прямой до двухмерной плоскости, тогда все ране известные нам числа останутся на исходной прямой, но кроме этих чисел появится огромное множество новых . Частным случаем такого расширения являются комплексные числа.

Но ведь мы и на этом не обязаны останавливаться. мы можем нашу плоскость расширить до 3-мерного пространства или 4-мерного. или даже 20-мерного (правда это уже будет лишним, наверно, но сам факт в том, что можем и нам никто не запретит . ) )

А ещё никто ведь не обязывает нас размещать числа только на прямых, плоскостях и других "ровных" объектах . ) Мы, условно, можем взять числовую прямую и замкнуть её в кольцо (разумется на языке математики переопределив операции над числами) . Или взять плоскость и натянуть её на сферу. Можем вобще выбрать интересующий нас участок прямой или плоскости, вырезать его, и уже его замыкать в кольцо или натягивать на сферу.

Итак, для неокрепшего ума я, думаю, уже итак много сказал. Но надеюсь я смог донести до вас суть того, насколько широким является понятие "число" . ) И что какие бы Вам числа не объяснили в школе или университете, всё-равно это будут далеко не все возможные числа . )