Умные вопросы
Войти
Регистрация
Маховик с моментом инерции J разгоняется моментом силы М
5 года
назад
от
sasha shatunov
1 ответ
▲
▼
0
голосов
уравнение движения Je=M-Aw. учитывая что е=w` получаем диф. уравнение Jw`+Aw=M. решаем его стандартным способом w=uv, w`=u`v+uv`. подставля имем Ju`v-u (Jv`+Av) =M. приравниваем скобку к нулю, получаем диф. уравнение с разделяющимися переменными v`/v=-A/J, интегрируя имем v=e^ (-At/J) . постоянную интегрирования, как известно, на этом этапе не записываем. теперь исходное уравнение принимает вид Ju`-e^ (-At/J) =M или u`=M/J*e^ (At/J) . интегрируя получаем u=M/A*e^ (At/J) +C. наконец w=uv= (M/A) +C*e^ (-At/J) . при t=0, w=0, следовательно С=-М/А и окончательно w=M/A[1-e^ (-At/J) ]. при неограниченном возрастании t угловая скорость w стремиться к величине М/А. реально можно вычислить конечное время t через которое w будет как угодно близко к М/А. например рассчитаем через какое время угловая скорость достигнет 99% от максимальной. имем M/A[1-e^ (-At/J) ]=0, 99*M/A. отсюда e^ (-At/J) =0, 01, тогда -At/J=ln0, 01=-4, 6 и наконец t=4, 6J/A.
5 года
назад
от
Elli Stewart
Связанные вопросы
1
ответ
Почему Стрелец А не квазар?
7 года
назад
от
Natalu
4
ответов
Рак остался практически неизлечим, механизм гравитация по-прежнему недоступен, больших успехов в продлении жизни нет -
3 года
назад
от
Влад Аристов
3
ответов
Как понять теорему Лобачевского, Через точку, не лежащую на .
3 года
назад
от
zonk4 zonk4