Какая температура установится в сосуде?

Question

В сосуд содержащий 1. 5 кг воды при температуре 20C° положили 1 кг льда, имеющий температуру -10C° . Какая температура установится в сосуде? Удельная теплоемкость воды 4. 2 кДж (кг°С) , удельная теплоемкость льда 2. 1 кДж (кгС°) , удельная теплота плавания льда 330 кДж/кг
Какая температура установится в сосуде?

Answer 1

Будем исходить из обозначений Н. Чайковского. m1= 1 кг, С1= 4, 2 кДж/ (кг*оС) , t1= 20оС, m2= 1 кг, С2= 2, 1 кДж/ (кг*оС) , t2= -10оС, L= 330 кДж/кг.
При решении таких задач ("вода - лёд") в общем случае исходят из двух "легенд": 1) лёд тает полностью; 2) лёд тает частично. Если расчёт температуры по первой легенде даёт неотрицательное значение, то установившаяся температура будет равна этому найденному значению. Если отрицательное, то верна вторая легенда - лёд растаял частично, в сосуде установилась t= 0оС.
Н. Чайковский, исходя из первой легенды, составил верный тепловой баланс; но решая его относительно установившейся температуры, допустил описку. Д. б. :
t=[C1*m1*t1-m2 (L+C2*|t2|) ]/[C1* (m1+m2) ].
Подставля численные значения, находим: t= -21, 4oC, что является абсурдом. Значит, верна вторая легенда. ОТВЕТ: t= 0oC.
Составить тепловой баланс по этой легенде необходимости нет, ибо в данной задаче требуется найти только установившуюся температуру.