Умные вопросы
Войти
Регистрация
в чём суть теории моделей (раздела математики) ?
5 года
назад
от
<•[ 4BiA ]•>
2 Ответы
▲
▼
0
голосов
Естественным примером в этом контексте является проблема, связанная с пятым постулатом Евклида о параллельности линий. Веками математикам не удавалось доказать его истинность, пока в XIX веке Бойяи и Лобачевский не построили невклидову геометрию, показав тем самым, что постулат параллельности не может быть ни доказан, ни опровергнут.
С точки зрения теории моделей, это означает, что система аксиом без пятого постулата допускает несколько различных моделей, то есть в этом случае — НЕСКОЛЬКО ВАРИАНТОВ РЕАЛИЗАЦИИ ГЕОМЕТРИИ.
Теория моделей посвящена изучению фундаментальной взаимосвязи между синтаксисом и семантикой. При этом, первому в ней отвечает формальный язык, а второму — модель — математическая структура, допускающая некоторое описание этим языком.
В широком смысле, в чем суть моделирования вобще. Математического моделирования.
5 года
назад
от
Daughter of Egoist
▲
▼
0
голосов
Изложение "в двух словах" только усугубит то непонимание, которое у Вас уже сложилось. Попробуйте, познакомившись с мат логикой, освоить теорию формальных языков (полугрупп. ) . Затем у вас должен возникнуть вопрос, что эти формальные языки описывают, о чём говорят на этих языках. Тут - то модель и профигурирует. То есть язык описывает множество. То есть некое множество и его описание (в широком смысле, не только принадлежность элемента, хотя к этому всё можно свести, а всякие отношения. ) и есть модель.
Как всегда в математике, имеются другие подходы, имеющие то же содержание, например, всё покрывается алгеброй и алгебраической топологией, может быть изложено на алгебраическом языке - и это и есть пример модели .
5 года
назад
от
FJ
Связанные вопросы
1
ответ
Вклад Рене Декарта в освобождение алгебры от влияния геометрии
7 года
назад
от
Кошка Таня
1
ответ
Какова должна быть глубина ядерного бункера и толщина стен, чтобы выжить?
8 года
назад
от
Jane Che
2
ответов
Как много народу передохнет и как быстро, если совсем отключить электричество?
2 года
назад
от
TILL