Найдите площадь ромба со стороной 10 см, если его диагонали относятся как 4:3.

Answer 1

Прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 был известен ещё в древнем Египте.
 Ваш ромб состоит из 4 прямоугольных треугольников со сторонами 6, 8, 10 см.
 Площадь каждого равна 6*8/2 = 24 см квадратных.
 Площадь ромба = 24*4 = 96 см квадратных
 
 Удачи !

Answer 2

Диагонали ромба перпендикулярны. Их половины (от точки пересечения) со стороной ромба образуют парямоугольный треугольник. Исходя из сотношения, пусть диагонали будут равны 6x и 8х, а их половины сответственно 3x и 4x.
По Т Пифагора:
 (3x) ^2+ (4x) ^2=10^2
 (96) x^2=100
25x^2=100
x^2=4
площадь треугольника равна половине произведения катетов: 1/2*3x*4x=6x^2
таких треугольников (одинаковых) в ромбе 4, потому площадь ромба: 4*6x^2=24x^2
x^2=4
Площадь ромба: 24*4=96