Объясните, что такое стандартное отклонение. Как посчитать его?

Question

Как посчитать его для возраста в выборке? Психологический смысл этого понятия

Answer 1

Вопрос в википедию: Среднеквадратическое отклонение
 
найти на странице:
стандартное отклонение (Оценка среднеквадратического отклонения случайной величины х относительно её математического ожидания на основе несмещенной оценки е дисперсии) :
 
Т. е. стандартное отклонение - это оценка среднеквадратичного отклонения. Там же формула для вычислений. Эс равно и дале корень квадратный из суммы. Пусть в выборке эн = 100 участников, икс_и = возраст и-го участника, икс с черточкой сверху = средний возраст.
 
Смысл стандартного отклонения - отклонение от среднего. Пусть средний возраст 50, а в выборке есть как очень молодые, так и очень старые, тогда стандартное отклонение будет большим, например 20 лет.
Если в выборке все примерно ровно идут, то и отклонение будет малым, например 2-3 года.
В общем, это оценка разброса типа плюс-минус столько-то от среднего.

Answer 2

Сразу оговорюсь, описание не мое , но точное и простое.
 
Что представляет собой стандартное отклонение
 
Понимание сути стандартного отклонения возможно с пониманием азов описательной статистики. К примеру, мы имем 2 выборки, у которых средне арифметическое одинаково и равно 3. Казалось бы, одинаковое средне делает эти две выборки одинаковыми. Ан-нет! Давайте рассмотрим возможные варианты данных для этих двух выборок:
 
 1, 2, 3, 4, 5
 -235, -103, 3, 100, 250
 
Очевидно, что разброс (или рассеяние, или, в нашем случае, волатильность) гораздо больше во второй выборке. Следовательно, несмотря на то, что у этих двух выборок одинаковое средне (равное 3) , они совершенно разные в силу того, что у второй выборки данные беспорядочно и сильно рассеяны вокруг центра, а у первой — сконцентрированы около центра и упорядочены.
 
Но если нам надо быстро дать понять о таком явлении, мы не будем объяснять, как в абзаце выше, а просто скажем, что у второй выборки очень большое стандартное отклонение, а у первой — очень маленькое. Так, у второй выборки стандартное отклонение равно 186, а у первой оно равно 1, 6. Разница существенная.