Два кубика лежат на абсолютно гладкой горизонтальной плоскости, плотно прилегая друг-к другу. Масса левого кубика.

Question

. пренебрежимо мала - m1= 0 - по сравнению с массой m2 правого. На левый действует слева сила F1, а на правый справа сила F2= f (v) , где v - текущая скорость системы. В каждый момент времени F1 F2. С какой силой будет действовать левый кубик на правый? Правый на левый?
Мой ответ: F1 в обоих направлениях.

Answer 1

если левый кубик невесомый, то его можно просто выбросить. тогда на правый кубик (обозначит теперь его массу через m) слева действует сила F=F1=const, а справа сила F2=f (V) . положим для начала F2=kV, тогда уравнение движения принимает вид ma=F-kV, или учитывая что a=V`, имем V`+ (k/m) V=F/m. решая это диф. уравнение получаем V=F/k* (1-e^ (-kt/m) . отсюда ускорение a=V`=F/m*e^ (-kt/m) . и наконец равнодействующая сила равна R=ma=F*e^ (-kt/m) . при t=0 R=F=F1, при этом F2=0, т. е. F1 и F2 не равны друг другу. при большом t R=0, т. е. F1+F2=0, следовательно силы равны и противоположно направлены. при боле сложно зависимости F2=f (V) решение будет иметь вид R=F1*f (t) *e^ (-bt) и каким бы не было f (t) экспонента рано или поздно сделает R=0 и F1=-F2. это все описывает движение тела под действием постоянной силы в среде оказывающей сопротивление.

Answer 2

"плотно прилегают" = сила действия (R) правого на левый и левого на правый уравновешены, равны по величине, но отличаются знаком. И R равна разнице между F1 и F2.