Зачем нужны комплексные числа? Ведь они не описывают ничего реально существующего.

Answer 1

Еще как описывают! Например, в квантовой механике. И матрицы описывают. Впрочем, комплексные числа изоморфны матрицам. И гиперкомплексные описывают. Даже Максвелл пробовал использовать кватернионы для записи своих уравнений. А сейчас вобще все фундаментальные уравнения записываются в спинорном виде, вот еще разновидность "ненастоящих" чисел.

Answer 2

Эти числа содержат в себе величину и направление на плоскости, два в одном. Ну примерно как Имя-фамилия в паспорте. Иногда это удобне, чем возиться отдельно с каждым числом в паре)

Скажите спасибо, что не заставляют учить комплексные трёхмерные, четырёхмерные.

Answer 3

Слыхал о законе ома и прочих киргхофах? очень прельстиво рассчитывать по ним силу тока и напряжение на каком-нибудь участке цепи. все збс до тех пор пока ток постоянный. как только ток становится переменным, в вышеперечисленных законах вместо обычных переменных выступают синусы. ой как клева складывать\делить 30 синусов с разными аргументами друг на друга. но, благодоря комплексным числам эти синусы можно представить как чЕсло е в степени этих аргументов, и вся эта синусная абракадабра превращается в сложение/вычитание степеней е. после выполнения всех процедур остается е с прельстивым аргументом, которое потом можно обратно в синус перевести. такие дела. понятно что это тупо одно из приложений к комплексным числам. а вобще их мутили чтоб решать кубические уравнения

Answer 4

Помогают описывать. Одна формула Эйлера чего стоит.
Собственно, они в этом ничем принципиально не отличаются от любых других чисел.
Было время, когда отрицательные числа некоторым казались бессмысленными. А потом - ирациональные. .
Собственно, надо просто понять, что никакие числа (даже натуральные . не существуют реально, это просто математические абстракции. Но все они могут оказаться полезными для описания чего-то реально существующего.

Answer 5

Комплексное число умноженное на другое комплексное (имею ввиду их мнимые части) дают в итоге действительное (реальное) число.
Также и нашу реальность можно разложить на мнимые составляющие.