Задача об автомобиле, движущемся из пункта в пункт В и набившая оскомину.

Question

"Автомобиль едет равномерно из п. А в п. В со скоростью V1, а обратно - тоже равномерно со скоростью V2. Какова средня скорость автомобиля на всём протяжении пути? "
Эту задачу я решаю составлением системы уравнений:
S= V1*t1 (1)
S= V2*t2 (2)
Vcp= 2S/ (t1+t2) (3)
Тут уравнений три, а неизвестных четыре: (S, t1, t2, Vcp) . Тем не мене задача решается, и подобных разрешаемых задач, где число неизвестных превышает числа уравнений, немало. Вопросы:
1) Почему имет место такое?
2) Как можно распознавать такие задачи до того, как приступать к их решению?
3) Как можно составить в данном случае систему уравнений таким образом, чтобы число уравнений было равно числу неизвестных?

Answer 1

1) Потому что путь один и тот же, его можно за единицу считать.
Это тебе надо теорию чисел изучать. Единица вобще очень и очень необычная штука.

3) S не неизвестное, а просто не влияюще на решение число.

Answer 2

Почитай "Черную маску из Аль-Джебры". Там разобрана задача, для решения которой с помощью уравнения помимо неизвестного используется еще и буквенное обозначение некоего параметра, который в процессе составления уравнения после упрощений исчезает) Вобще-то читают эту книгу в третьем классе, после чего подобных вопросов не возникает.