Как была определена средня плотность Земли? Пусть Кавендиш определил гравитацилнную постоянную ?

Answer 1

с какого перепуга объем-то неизвестен? объем шара 4/3 Пи*r^3, радиус Земли померил еще Эратосфен в 2-м веке до нашей эры.

знаем силу притяжения земли (вес любой гири известной массы) , знаем грав. постоянную, подставляем в формулу, получаем массу Земли, делим на объем. Еще нужна величина g - но е померил еще Галилей, скатывая шары по доске.

Вес гири Pгири = G*Mземли*Mгири/Rземли^2
берем гирю в 1 кг, е вес g*1кг, подставляем:

Mземли = Pгири * Rземли^2 / (G*Mгири) = g * Rземли^2 / G = 9. 8 * 6. 4e6^2 / 6. 7e-11 = 6*10^24 кг.

делим на объем: Мземли / Vземли = 6*10^24 / (4/3 * Пи * Rземли^3) = 6*10^24 / (4/3 * Пи * 6. 4e6^3) = 5464кг/кубометр. Естественно, надо округлить до двух знаков: 5500.