Поясните, пожалуйста, в чем смысл или необходимость возведения в степень

Question

Думаю, что интерпретация возведения в степень с технической точки зрения не раскрывает его смысл. То есть возведение числа в некую степень n означает, что число перемножается само на себя n раз. Да, но зачем это нужно? Например, когда складываются два множества/числа, то в моем понимании это выглядит так: два множества/числа рассматриваются как одно множество. А вот как понять возведение в степень? Почему мы изучаем, например 3^4 = 3*3*3*3, а не 3*3*4*7? Хотелось бы услышать мнение математика. Благодарю!

Answer 1

ну и не возводи в степень!
есть процессы, которые пропорциональны x^2 или x^3.
x - физическая величина.

и пошли куда подальше логарифмы, и прочую математику.
довольствуйся сложением, вычитанием.

Answer 2

Поясните, пожалуйста, в чем смысл или необходимость возведения в степень
Многие инженерно-математические и экономические расчеты просто невозможно произвести иначе.

То есть возведение числа в некую степень n означает, что число перемножается само на себя n раз.
Это верно только для целых степеней. С дробными все несколько интересне.

Почему мы изучаем, например 3^4 = 3*3*3*3, а не 3*3*4*7?
По определению возведения в степень.

Answer 3

А площадь квадрата со стороной a - сколько будет? А объём куба с такой же стороной?

А отношение веса двух людей, один из которых втрое меньше другого?