Физический смысл криволинейного интеграла 1-го типа

Question

Пишут, что "физически криволинейный интеграл 1-го типа можно рассматривать как массу кривой АВ (кривой интегрирования) с плотностью f (x;y;z) "
Не могу понять. как у кривой может быть масса?
У не же нулевая толщина? !
Если рассматривать двойной или тройной интеграл, то там всё ясно: если если задана функция плотности двух переменных по плоской области D, то масса численно равна объему цилиндрического тела по сответствующей области (это для двойного интеграла, просто для тройного нет геометрической интерпретации) .
А вот для криволинейных понять не могу.

Answer 1

"Кривая" - это условность, идеализация. На самом деле рассматривается тонкая проволочка, единица длины которой имет известную массу.
Такая же идеализация, когда говорят, что "масса плоской пластинки равна двойному интегралу по площади пластинки, единица площади которой имет заданную массу".