Как пользоваться этой формулой?

Answer 1

(2n-1) Это формула натурального нечетного числа при n - натуральном.
Трактовать всю первую формулу можно так, что сумма слева есть произведение, причем произведение двух чисел, между которыми разность равна 2.
Если в формуле перенести -1 в левую часть, то получим, что сумма любого ряда состоящего из группы наименьших нечетных чисел есть точный квадрат.
Возьми клетчатую бумагу, в углу обвели единичную клетку, это квадрат 1.
Обведи по краю этой клетки ещё три клетки, это будет 1+3 = квадрат 2х2 = 4
Обведи по краю этих клеток по двум сторонам ещё 5 клеток, это будет 1+3+5 = квадрат 3х3 =9
 и так дале. Сумма ряда таких нечетных чисел, начинающегося от 1 - это так называемое квадратное число. То есть точный квадрат - видно из геометрической схемы.

Вторая формула -
Трактовать всю формулу можно так, что сумма слева есть произведение, причем произведение двух чисел, между которыми разность равна 1.
Если преобразовать её, поделив обе части на 2, получим
1+2+3+4+ . = n (n/2
Справа формула суммы для любой группы наименьших чисел натурального ряда.
Грубо говоря, её называют суммой натурального ряда.

Answer 2

Эта формула суммы членов арифметической прогрессии. Здесь: N - обще количество членов ПЛЮС ОДИН.
Например, суммируете 3, 5, 7, 9, 11 сколько будет в сумме? Ответ, тупо считая, 35.
А можно проще: сколько всего членов? Пять. Плюс один получилось 6 . Шесть в квадрате = 36. Отнимите один, равно 35.
Понятно?

Answer 3

n здесь - число слагаемых такой последовательности.

а вобще-то не надо заучивать эти глупости, надо один раз понять, как считать арифм. прогрессию, как это сделал малолетний Гаусс.

для 100 членов:
S=3+5+7+. 199
перевернем е задом-наперед:
S=1999897+. +5+3
Сложим их:
2S=201+201+201. (всего 100 членов) = 201*100
S=201*50=1050