Почему, при выводе какой-либо формулы, пишут, например, "продифференцируем эту функцию". (пояснение ниже) .

Question

Причём, без объяснения того, зачем решили именно в этот момент взять и продифференцировать функцию. Например, такое можно встретить при выводе формулы Тейлора.
Читаешь себе учебник, и вдруг тебе прямо в лоб, внезапно - "продифференцируем её". Даже без объяснения того, с какой конкретно целью, что именно хотят в этот момент получить. С таким же успехом можно было бы сказать "давайте почистим эту функцию щёточкой, чтоб блестела".

Answer 1

Ну. если человек знает, что такое дифференцирование, он знает, зачем это в данном случае делается. А если не знает, то и объяснение ничем не поможет или растянется на пол-книги. Не вводить же в каждый учебник и справочник все разделы математики на тот случай, что кто-то их не доучил, прежде чем взяться за книгу? Хотя не спорю, в плане математических выкладок некоторые учебники, скажем так, скудны по описанию. Поэтому и нужно брать литературу по своему уровню, либо подгонять свой уровень под нужную литературу.

Answer 2

Ну так математика. Такая вот непонятная абстрактная наука. А вот если взять какой-нибудь учебник по математике для физиков, то там объясняется для чего, как и где это применяется.
Например возьми формулу Гаусса-Остроградского в математике и теорему Гаусса в электродинамике.