Что прочне на изгиб труба профильная квадратная 60х60 или прямоугольная 60х40?

Question

Представим, что есть две трубы, изготовленные одним и тем же способом, одного и того же качества, из одного металла. Толщина стенки тоже одинаковая.

Закрепим края трубы так, чтобы центр оставался висеть (как мост) . И будем давить на середину.
Прямоугольная труба лежит опирается плоской стороной (той, которая 60) .

Какая из двух труб будет прочне на прогиб 60х60 или 60х40?

Answer 1

При любом расположении труба 60х60 прочне, из-за большего момента инерции.
Тем боле, если 60х40 положить плашмя.
Допустим, толщина стенок труб 4 мм и нагрузка приложена посередине.
Максимальный прогиб в этом случае определяется формулой Pl^3/48EJ.
Сотношение прогибов для труб одинаковой длины будет обратно пропорционально отношению моментов инерции сечений.
Смотрим ГОСТ 8639-82. Момент инерции сечения трубы 60х60х4 равен 44, 73 см^4.
Смотрим ГОСТ 8645-68. Момент инерции сечения трубы 60х40х4 плашмя равен 16, 78 см^4/
Таким образом, прогиб во втором случае будет в 3 раза больше.