Зачем нужны трансцендентные числа? И где они применяються? А в особености зачем она нужна в теории чисел?

Answer 1

Нет, деточка, трансцендентное число - это всего лишь число, которое не может быть корнем многочлена с рациональными коэффициентами. Так что познать это элементарно просто.

Впервые понятие трансцендентного числа ввёл Ж. Лиувилль в 1844 году, когда доказал теорему о том, что алгебраическое число невозможно слишком хорошо приблизить рациональной дробью.

В 1873 году Ш. Эрмит доказал трансцендентность числа e, основания натуральных логарифмов.

В 1882 году Линдеман доказал теорему о трансцендентности степени числа e с ненулевым алгебраическим показателем, тем самым доказав трансцендентность числа pi и неразрешимость задачи квадратуры круга.

Применяются ВЕЗДЕ. Например, в качестве основания НАТУРАЛЬНЫХ логарифмов. Не говоря уже об отношении длины окружности к е диаметру.