Определение числа опытов (планирование эксперимента)

Question

Необходимо провести исследования пары трения "палец-втулка" на износ. Будет определяться массовый износ этих 2ух образцов в различных условиях трения (будет прикладываться нагрузка и изменяться скорость вращения пальца во втулке)
Сколько опытов нужно провести?
Доверительная вероятность - 0, 95%, отсюда я по таблице нашел квантиль Стьюдента t= 2, 92. Формула определения количества опытов, как я понимаю: n = (S*t) /e^2,
где e - заданная погрешность эксперимента (я принял 0, 001)
t - квантиль распределения (2, 92)
S - дисперсия определения износа. Вот с ней у меня проблемы! Как я е найти, если я только планирую эксперимент и у меня нет данных об величине износа. Я ведь опыты буду ставить именно с той целью, чтоб их получить и оценить. не понимаю.
Благодарю за помощь тех, кто откликнется.

Answer 1

1) Расчет необходимого числа опытов зависит прежде всего от того, каков механизм образования ошибок в измерениях и от того, что именно мы хотим измерить, т. е, со статистической точки зрения, зависит от стат. модели, которой мы описываем эксперимент. А стат. модель строится на основании экспертного знания и т. н. "пилотных экспериментов".

2) Описанный механизм со Стьюдентом - это когда у нас предполагается, что ошибка - это просто нормально распределенная случайная величина с нулевым средним и неизвестной дисперсией S. Иногда это разумное предположение, а иногда - нет.

Плюс, эта схема - это измерение одного точечного значения параметров, т. е. многократное повторение эксперимента В СТРОГО ОДИНАКОВЫХ условиях (чтобы компенсировать разброс в измерениях и узнать их истинное средне значение) .
Если же у тебя будет "в различных условиях трения", то тут всё может быть по-другому: если тебе нужны не поточечные значения износа, а, например, коэффициенты зависимости износа от скорости, то стат. модель совсем другая (и измерений может быть нужно сильно меньше, чем для поточечного замера) .

3) В целом могу рекомендовать сначала сделать пилотный эксперимент - серию повторных экспериментов в фиксированных стартовых условиях - чтобы оценить, как устроена ошибка измерения "в точке" (которая может быть не только ошибкой самого измерения, но и плаванием параметров пар трения от экземпляра к экземпляру) .