Что это значит? Чему равно отношение этих значений? Если две величины прямо пропорциональны, то .

Question

Что это значит? Чему равно отношение этих значений?
Можно конкретный пример?
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения сответствующих значений этих величин равны.

Answer 1

Куча. Примеров.

Ну вот. Массы кусочков золота пропорциональны объёмам этих кусочков.
Если отлить 2 куб см золота, его масса будет примерно 38, 6 грамма.
А если отлить кубик 8 куб см, то масса такого куска будет 154, 4 грамма.
И вобще кубик золота объёмом в N куб см будет иметь массу 19, 3*N граммов.
В данном случае в качестве коэффициента пропорциональности выступает плотность золота.
38, 6/2=154, 4/8=19, 3*N/N=19. 3
Собственно, сие не только к золоту относится. Но про него считать приятне.

Ну или вот. Давление под водой пропорционально глубине.
Глубина пол-метра - давление воды примерно 0, 05 атм
Глубина 20 метров - давление уже 2 атм
А на глубине в 100 метров - давление 10 атм
0. 5/0. 05=20/2=100/10=10
Пропорциональные величины разные, но их отношение - одно и то же.

Или вот.
Верблюд проходит за 2 дня - 100 стадий. А за 10 дней - 500 стадий. Если, конечно, каждый день он бредёт с одной и той же скоростью - 50 стадий в день.
Здесь в качестве коэффициента пропорциональности выступает скорость верблюда:
100/2=500/10=50

ну и тэпэ и тэдэ.

Answer 2

Прямая пропорциональность - это функция f (x) = kx, k не равно 0.
Например, функция 5x.
Постоянная k называется коэффициентом пропорциональности.

Например (беру пример из вашего недавнего вопроса) , потенциальную энергию взаимодействия двух точечных зарядов, рассчитываемую по формуле k*q1*q2/R, можно рассмотреть как функцию от q2 при фиксированных значениях k, q1, R.

W = (k*q1/R) * q2

То, что в скобочках, мы сочли константой, на уроках математики она называется коэффициентом пропорциональности.