С чего начать изучать высшую математику?

Question

Здравствуйте! Я знаю, что для начала нужно как минимум на 4 знать школьную программу математики, чем я сейчас и занимаюсь (повторяю все и заделываю пробелы) . Но что после этого? Ведь ВМ строится не на чём-то одном, как я знаю, там есть матанализ, дискретная математика, аналитическая геометрия, булевая алгебра и Т. д. Но с чего из этого начать? Или же с каждого по чуть-чуть? Дайте совет

Answer 1

Найди книгу Тарасова, Курс высшей математики для техникумов. Там очень неплохо, на вполне доступном уровне, изложены начала анализа, дифференциальное исчисление, интегралы, ряды и аналитическая геометрия. В 70-х, когда я учился в физматшколе, мы начинали 9 класс с этого учебника

Answer 2

В университете изучается линейная алгебра: учебник Ильина, Позняка, задачник Проскурякова. Аналитическая геометрия тоже по учебнику Ильина, Позняка. И математический анализ по учебнику Ильина, Позняка, задачник Демидовича. Решают задачи Демидовича, там есть краткие справочные сведения. Дифференциальные уравнения по учебнику Степанова. Уравнения математической физики по учебнику Бицадзе.
Попробуйте начать с математического анализа. Для поверхностных, криволинейных и кратных интегралов понадобится аналитическая геометрия. Матрицы в математическом анализе требуются при рассмотрении функций нескольких переменных. Комплексные числа. Численные методы и дискретная математика понадобятся если будете заниматься программированием. Многое зависит от того, чем хотите заниматься, то есть для чего вам это нужно.

Answer 3

"Ведь ВМ строится не на чём-то одном" - по большому счёту, на двух.
Алгебра и анализ. Просто из начального курса алгебры стараются выпилить все вопросы, связаннные со сходимостью, а в начальном курсе матана стараются минимизировать использование высшей алгебры.
А чуть позже алгебра и анализ клево сливаются в экстазе.

А геометрию, пусть даже школьную, желательно помнить для понимания. Ну и не забивать на всякие разделы геометрии, изучаемые после школы.