Как была доказана формула центростремительного ускорения (оно направлено к центру ) и равно =v^2 /R ?

Answer 1

Блин, все у тебя якобы да эмпирически, да "лепить можно что угодно"!

Тупо бери уравнение равномерного движения по кругу и дифференцируй два раза, вырази угловую скорость через линейную.
Никакого интеллекта не требуется, никакой возможности "лепить", все делается устно!

Answer 2

Не доказана, а элементарно выведена по правилам школьного курса алгебры (10 класс) путём дифференцирования вектора скорости по времени. Обычно вывод формулы подробно расписывается в учебниках по физике. В науке вобще формулы никогда не придумываются "от балды", и неважно что об этом думают бесконечно удалённые от науки хомячки.